闲言碎语

两个问题：
1，设若英语四六级考试，要看同一考场的30名同学有没有雷同卷。雷同的判断标准是：只考查选择题，如果有两人或两人以上的所有选择题的答案全部一样（且不考虑标准答案应该是什么），则视为有雷同卷。那么，现在的问题是，如何让计算机来判断雷同与否？
为此我们先说人的判断。如果让一个考官来检查雷同，我们能想到的比较保险也比较笨的方法是逐一对比，甚至要对比C(30,2)组合次（就像高中生的问题：30个人两两握手）。那现在再考虑一种比较高级的办法：他可能把各答卷图形化（我就是这样想的）：1代表A，2代表B，依此类推，以题号为横轴以答案为纵轴画曲线或折线，看各是曲线的相似程度。这一个当然效率要高一些，但是必须此人的图形分辨能力特别强。
再回到计算机。计算机当然是超级聪明了，并且最大的优势是运算能力强，准确度高。我们如何让计算机来判断雷同卷呢？是逐份对照ABCD（编一个简单的程序就行了）还是直接跟据学生用铅笔填图的答案“图像”进行图像识别？两者当然都可行。问题是：哪一种方法快？毫无疑问就目前水平并且针对目前特定的问题（30份试卷，几十个题目，ABCD四个答案），前者处理起来要快一些。但是，如果把问题复杂化，比如每个考场有成千上万份试卷，每卷有成千上万个题目，每题的答案有几百种可能（这个时候就像学生宿舍楼的的门卫阿姨或者大伯来识别本楼同学了：眼睛鼻子眉毛肤色均有N种可能的排列组合，甚至还要识别不同的宠物），那计算机采用何种方式来识别效率更高？

2，有多少个无理数？答案肯定是无数个。但是如果去掉圆周率π，自然对数的底e，以及两者的各种有理数倍数以及各种运算（包括求倒，加减乘除乘方开方等）的排列组合，剩下还有意义（数学意义或物理意义）的无理数，还有些什么？请教了。
也许这里就有一个：世界上有意义的有理数个数的倒数。哈哈